Solucionado o enigma das ‘lágrimas holandesas’, 400 anos depois

Por que as ‘gotas do príncipe Rupert’ são extremamente fortes na cabeça, mas muito frágeis na cauda

No século XVII, o príncipe Rupert, da Alemanha, deu de presente curiosas gotas de cristal ao rei Charles II, da Inglaterra, que ficou intrigado por suas características incomuns: a cabeça da gota é tão resistente que pode suportar o impacto de um martelo, mas sua cauda é tão frágil que dobrá-la com os dedos faz com que toda a estrutura se desintegre instantaneamente, tornando-se um pó fino. Essas gotas — também chamadas de lágrimas holandesas ou esferas de Rupert — são feitas deixando cair na água respingos de vidro vermelho incandescente.

Os cientistas tentavam havia quatro séculos entender as propriedades dessas estruturas, mas só agora a tecnologia permitiu lançar luz, literalmente, sobre o problema. Srinivasan Chandrasekar, da Universidade de Purdue (Indiana, EUA) e Munawar Chaudhri, da Universidade Cambridge, utilizaram um polariscópio de transmissão — um tipo de microscópio que mede a dupla refração em um objeto transparente axissimétrico, como as lágrimas holandesas — para medir a tensão no interior das gotas. No experimento, os pesquisadores suspenderam a esfera em um líquido claro e a iluminaram com um LED vermelho. Usando o polariscópio, mediram o retardamento ótico da luz à medida que prosseguiam através da estrutura de vidro e depois utilizaram os dados para analisar a distribuição das tensões ao longo de toda a gota.

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Os resultados, publicados na revista Applied Physics Letters, mostram que as cabeças das gotas têm uma tensão de compressão de superfície muito mais alta do que se pensava: 700 megapascais, quase 7.000 vezes a pressão atmosférica. Essa camada de compressão superficial é também fina, aproximadamente 10% do diâmetro da cabeça do objeto. Esses valores dão às cabeças das gotas uma resistência muito alta, segundo explicam os cientistas. Para romper uma delas é necessário criar uma fenda que entre na zona de tensão interior da esfera. Dado que as fendas na superfície tendem a crescer paralelas a essa superfície, não podem entrar na tal zona. A maneira mais fácil de romper uma dessas estruturas é, portanto, pressionar na causa, provocando uma perturbação que faz com que as fendas cheguem à zona de tensão.

Chandrasekar e Chaudhri começaram a investigar o mistério das esferas de Rupert nos anos 90. Em 1994, os cientistas publicaram seu primeiro estudo sobre o tema, na Philosophical Magazine B, na qual utilizaram a fotografia de enquadramento de alta velocidade para observar o processo de rompimento de uma gota. “Utilizamos a melhor tecnologia disponível naquela época e chegamos a fotografar em uma velocidade de até um milhão de frames por segundo”, conta Chaudhri por e-mail.

Os cientistas concluíram, a partir desse primeiro experimento, que a superfície de cada gota sofre tensões altamente compressoras, enquanto o interior experimenta forças de alta tensão. O objeto está, portanto, em um estado de equilíbrio instável, que pode ser facilmente perturbado ao se quebrar a causa. Para chegar aos resultados apresentados em seu último estudo, Chandrasekar e Chaudhri começaram a colaborar com Hillar Aben, professor da Universidade Tecnológica de Tallin, na Estônia, especialista em determinar as tensões residuais em objetos tridimensionais transparentes. Os pesquisadores acreditam que esse trabalho explica a grande força das esferas de Rupert. “Não considero que haja muita coisa que possa ser desafiada em relação à fotografia de alta velocidade, e com o polariscópio determinamos a distribuição residual do estresse ao longo de várias gotas. Novamente os números obtidos são bastante sólidos”, argumenta Chaudhri.