O problema matemático das frutas que enganou 2,5 milhões de pessoas

Esta imagem publicada no Facebook em 30 de janeiro foi compartilhada mais de 160.000 vezes e, nesta semana, superou os dois milhões e meio de comentários, chegando inclusive ao Buzzfeed. É verdade que a autora pede ajuda para que a gente diga quanto é, e que põe carinhas e que pede que a gente compartilhe para ver se nossos amigos podem ajudar... Bem, vamos ajudá-la...

Antes de continuar lendo pensando que vamos te dar a solução, tente.

Já tentou?

De verdade?

Então, qual é a resposta? 16? 15? 14?...

Vejamos: se determinamos um valor para as maçãs, outro para as bananas e outro para os cocos, as primeiras três linhas seriam três equações e três incógnitas. Se conseguimos resolver o sistema que formam essas três linhas, a última será uma soma simples, não? Pois vamos a isso:

 3 maçãs custam 30. Assim, uma maçã “vale” 10.

Uma maçã e dois cachos de banana valem 18. Se tiro os 10 que vale uma maçã, então os cachos valem 8, ou seja, 4 cada um.

“Bananas menos cocos” é igual a 2. Essa é um pouco mais complicada. Mas como as bananas valem 4, como já sabemos, os cocos têm de valer 2 (4 menos 2 é igual a 2).

Resumindo:

Maçãs = 10

Bananas = 4

Cocos = 2

Assim sendo, cocos + maçãs + bananas = 16, certo? E então de onde vem a confusão? O que acontece? Lisa, a dona da postagem, não sabe resolver problemas simples de equação? Na maior parte das vezes que lemos essas coisas nas redes sociais nem pensamos. Olhamos os comentários anteriores e se vemos que todos têm o mesmo resultado nem continuamos lendo. Mas aqui, o que vemos, é que as pessoas não chegam a um acordo, que há respostas 16, 15, 14... O que pode ser?

O que acontece é que não olhamos os detalhes, e já se sabe, o diabo mora nos detalhes. A última linha só tem meio coco! Olhe:

Podemos corrigir: dois meios cocos valiam 2, então cada meio vale 1. Corrigido.

Então já não seria 16, seriam 15, certo? Não! O cacho de bananas também é diferente, os de cima tinham quatro bananas e o da quarta linha têm só 3. Consegue ver?

Isso também tem correção. Como as contas que tínhamos feito eram na realidade para um cacho de 4 bananas, e quatro bananas valiam 4, três bananas valem 3. E a soma total não é 15, mas 14. De forma que sendo um pouco mais cuidadosos com os coeficientes e chamando “uma maçã” de "m", “uma banana” de "b" e “meio coco” de "c", temos:

m+m+m = 30

m+4b+4b = 18

4b-2c = 2

Que se resolve como antes, resultando m=10, b=1, c=1, de forma que nossa solução definitiva acaba sendo:

m+c+3b = 14

A verdade é que essas coisas no Facebook funcionam muito bem. Existem várias contas dedicadas a essas pegadinhas. Elas costumam compartilhar imagens de muito pouca qualidade e afirmam que são problemas que só os gênios sabem resolver. E que você só deve compartilhar se tiver conseguido descobrir a resposta (ou seja, se for um gênio) e, claro, ver assim quem não compartilha...

Outro dia minha tia Pepa me marcou neste para ver se eu podia dar uma mão, diz ser só para gênios, o que você acha?

Neste caso está claro que o sinal de soma não significa somar. Uma das coisas que as matemáticas devem nos ensinar é que há argumentos sempre para que uma sequência numérica possa seguir em frente, de forma que tão importante quanto, ou até mais importante, do que o resultado é entendermos esses argumentos.

Há uma solução bastante provável, que é que ao 5 que resulta da primeira “soma” tem que se acrescentar os dois números seguintes os somando, 2 e 5, para chegar a 12, e que ao acrescentar os seguintes, 3 e 6, conseguiremos chegar a 21, o que parece confirmar nossa teoria. Assim, se a 21 acrescentamos o 8 e o 11, podemos chegar a 40, que por sinal é o resultado que mais se repetia no post do Facebook neste caso. De qualquer forma, meu coração está com esse comentário, que além do mais é um meme completo, e não apenas nesta rede social.