Descoberto o maior número primo, com 23 milhões de dígitos

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Um engenheiro elétrico norte-americano de 51 anos, Jonathan Pace, descobriu o maior número primo conhecido até a data, com mais de 23 milhões de dígitos, de acordo com um comunicado de sua equipe. Os números primos são aqueles que só podem ser divididos por si mesmos e pela unidade, como 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17... São considerados os átomos da matemática, seus tijolos indivisíveis, já que qualquer número inteiro pode ser decomposto como o produto de números primos. Por exemplo, 12 é 3 x 2 x 2, decompostos em primos.

O número encontrado por Pace pertence a uma família especial de números primos, a dos primos de Mersenne. Eles obedecem à forma 2ⁿ - 1. Por exemplo, 2² - 1 = 3, então 3 é o primeiro primo de Mersenne. No ano de 1588, o matemático italiano Pietro Cataldi mostrou que 2¹⁷ - 1 = 131.071, o maior primo de Mersenne até então. Em todos esses séculos, a humanidade só encontrou 49 primos desta família. Aquele detectado agora por Pace é o quinquagésimo. É obtido com a fórmula 2^77.232.917 - 1 e tem 23.249.425 dígitos, quase um milhão a mais que o recorde anterior, obtido há dois anos.

As transações comerciais pela Internet e a privacidade das comunicações dependem, em parte, dos números primos

A busca por esses primos gigantescos não é mero passatempo, de acordo com Manuel de León, diretor do Instituto de Ciências Matemáticas (ICMAT), em Madri. O algoritmo criptográfico RSA, usado para garantir a segurança da troca de informações na WEB, baseia-se nessa decomposição de números inteiros em números primos. Quanto maiores forem estes, mais difícil será quebrar o código. As transações comerciais pela Internet e a privacidade das comunicações dependem em parte dos números primos.

Jonathan Pace mora em Germantown, uma pequena cidade nos arredores de Memphis, e trabalha para a empresa de logística FedEx. Ele é um dos milhares de voluntários do GIMPS, um projeto colaborativo para procurar números primos de Mersenne pela Internet, por meio de um programa gratuito desenvolvido pelos cientistas da computação George Woltman, Scott Kurowski e Aaron Blosser. Pace manteve um computador pessoal com um processador Intel i5-6600 trabalhando durante seis dias sem parar para provar que 2^77.232.917 - 1 é um número primo. Receberá uma recompensa de 3.000 dólares (cerca de 9.700 reais). A Fundação Fronteiras Eletrônicas, com sede em San Francisco (EUA), oferece 150.000 dólares para a primeira pessoa que encontrar um número primo de 100 milhões de dígitos.