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Solucionado o enigma das ‘lágrimas holandesas’, 400 anos depois

Por que as ‘gotas do príncipe Rupert’ são extremamente fortes na cabeça, mas muito frágeis na cauda

Uma gota do príncipe Rupert.
Uma gota do príncipe Rupert.

No século XVII, o príncipe Rupert, da Alemanha, deu de presente curiosas gotas de cristal ao rei Charles II, da Inglaterra, que ficou intrigado por suas características incomuns: a cabeça da gota é tão resistente que pode suportar o impacto de um martelo, mas sua cauda é tão frágil que dobrá-la com os dedos faz com que toda a estrutura se desintegre instantaneamente, tornando-se um pó fino. Essas gotas — também chamadas de lágrimas holandesas ou esferas de Rupert — são feitas deixando cair na água respingos de vidro vermelho incandescente.

Os cientistas tentavam havia quatro séculos entender as propriedades dessas estruturas, mas só agora a tecnologia permitiu lançar luz, literalmente, sobre o problema. Srinivasan Chandrasekar, da Universidade de Purdue (Indiana, EUA) e Munawar Chaudhri, da Universidade Cambridge, utilizaram um polariscópio de transmissão — um tipo de microscópio que mede a dupla refração em um objeto transparente axissimétrico, como as lágrimas holandesas — para medir a tensão no interior das gotas. No experimento, os pesquisadores suspenderam a esfera em um líquido claro e a iluminaram com um LED vermelho. Usando o polariscópio, mediram o retardamento ótico da luz à medida que prosseguiam através da estrutura de vidro e depois utilizaram os dados para analisar a distribuição das tensões ao longo de toda a gota.

Os resultados, publicados na revista Applied Physics Letters, mostram que as cabeças das gotas têm uma tensão de compressão de superfície muito mais alta do que se pensava: 700 megapascais, quase 7.000 vezes a pressão atmosférica. Essa camada de compressão superficial é também fina, aproximadamente 10% do diâmetro da cabeça do objeto. Esses valores dão às cabeças das gotas uma resistência muito alta, segundo explicam os cientistas. Para romper uma delas é necessário criar uma fenda que entre na zona de tensão interior da esfera. Dado que as fendas na superfície tendem a crescer paralelas a essa superfície, não podem entrar na tal zona. A maneira mais fácil de romper uma dessas estruturas é, portanto, pressionar na causa, provocando uma perturbação que faz com que as fendas cheguem à zona de tensão.

Chandrasekar e Chaudhri começaram a investigar o mistério das esferas de Rupert nos anos 90. Em 1994, os cientistas publicaram seu primeiro estudo sobre o tema, na Philosophical Magazine B, na qual utilizaram a fotografia de enquadramento de alta velocidade para observar o processo de rompimento de uma gota. “Utilizamos a melhor tecnologia disponível naquela época e chegamos a fotografar em uma velocidade de até um milhão de frames por segundo”, conta Chaudhri por e-mail.

Os cientistas concluíram, a partir desse primeiro experimento, que a superfície de cada gota sofre tensões altamente compressoras, enquanto o interior experimenta forças de alta tensão. O objeto está, portanto, em um estado de equilíbrio instável, que pode ser facilmente perturbado ao se quebrar a causa. Para chegar aos resultados apresentados em seu último estudo, Chandrasekar e Chaudhri começaram a colaborar com Hillar Aben, professor da Universidade Tecnológica de Tallin, na Estônia, especialista em determinar as tensões residuais em objetos tridimensionais transparentes. Os pesquisadores acreditam que esse trabalho explica a grande força das esferas de Rupert. “Não considero que haja muita coisa que possa ser desafiada em relação à fotografia de alta velocidade, e com o polariscópio determinamos a distribuição residual do estresse ao longo de várias gotas. Novamente os números obtidos são bastante sólidos”, argumenta Chaudhri.

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