Um milhão de dólares para quem resolver este ‘simples’ enigma de xadrez

O Instituto Clay de Matemática, um centro de estudo de matemática norte-americano, oferece um milhão de dólares (3,2 milhões de reais) a quem resolver um 'simples' enigma de xadrez de mais de um século de existência. O desafio consiste em colocar 1.000 rainhas em um tabuleiro de 1.000 x 1.000 sem que se comam umas às outras. Ou seja, que não haja duas rainhas na mesma fileira, coluna e diagonal. Vários cientistas estão há anos tentando criar o algoritmo que contemple todas as soluções para o enigma.

A questão tem sua origem no problema das oito rainhas, que foi proposto em 1848 pelo jogador de xadrez alemão Max Bezzel. O objetivo era colocar oito rainhas sobre um tabuleiro padrão (8x8) sem que se ameaçassem entre si. O matemático cego Franz Nauck resolveu o quebra-cabeças por completo em 1850. O enigma conta com 92 soluções: 12 delas são básicas, e as 80 restantes são obtidas por giros e simetrias.

À medida que o tabuleiro e o número de rainhas aumentam, também aumenta o número de soluções. Por isso, o enigma é mais difícil de resolver. Um grupo de professores da Universidade de Saint Andrews (Escócia) afirma que quando o tabuleiro de xadrez é de 1.000 x 1.000 ou maior, os programadores são incapazes de encontrar todas as soluções para o problema. Os pesquisadores explicam que as combinações são tantas que qualquer programa de informática demoraria anos para completar o quebra-cabeças.

Para o professor Peter Nightingale, pesquisador na universidade citada, o enigma das rainhas é importante porque um programa capaz de resolvê-lo poderia ser adaptado para solucionar outras questões, como o desenho de microchips ou a decifração de sistemas de segurança da Internet. “Isso incluiria desde problemas triviais, como descobrir o grupo de seus amigos de Facebook que não se conhecem entre si, até outros mais importantes, como crackear as senhas das transações bancárias”, conclui o professor da Universidade de Saint Andrews, Ian Gent.